この簡単なチュートリアルは、あなたが、角度が何か、知っていることを前提としています。
角度を測る単位として、一般的に、下の3つの方法が使われます:
- 度 Degrees (deg)
- ラジアン(弧度) Radians (rad)
- 傾き(勾配) Gradients (grad)
度 Degrees
最も一般的な、角度の、測定単位が、度(°) です。
完全な円(中心に対する全周角)は、360°になります。
1度の一部分は、2つの異なった方法で表現されます。度の小数と、DMS (度：degree, 分：minute, 秒：second)です。
他の10進数と同様に、小数点の後ろは、小数を示します。
例えば、75.23°は、75°と、23°の 100分の1 を、意味します。
DMS 系では、度は、60分(または、《角度》分(arc-minutes))から成ります。分の記号は ′ を使います。分は、60秒(または、秒角 (arcseconds))から成ります。秒の記号は ″ を使います。
度の表示は、例えば、36°14′52″のようになります。これを、36度14分52秒と読みます。
下のコードを使って、DMS を小数に変換できます。
Dim D As Integer
Dim M As Integer
Dim S As Integer
Dim DD As Single
'' 度分秒を、度の小数に変換します
DD = D + M / 60 + S / 3600 '' 3600 は 1/60 * 1/60 から来ています
ラジアン(弧度) Radians
ラジアン(弧度) は、コンピュータ・プログラミングと数学では、より一般的です。
1ラジアン(rad)、または1弧度は、「円の半径に等しい長さの弧に対する、中心角の大きさ」で、約57°17′45″になります。
ラジアンの名前は、半径 (radius) から来ています。
長さを長さで割って、単位記号が相殺されるため、通常は、単位名を表示しません。
度と異なって、ラジアンは、どんな形の単位記号もありません。
ラジアンを理解するために、定数 Pi を理解しなければなりません(小文字のギリシャ文字 pi のシンボルをπを使います。)
パイは、無理数で超越数です。十進記数法では、決して終わりません。パイは、円周の長さを、その円の直径で割った数です。
近似値(小数第20位)は、Pi = 3.1415926535897932385 です。
また、Pi の値は、
関数 ATN を使った、下のコードで表示できます。
Pi = 4 * Atn
( 1 )
弧度法では、完全な円(中心に対する全周角)は、2*Pi (6.2831853071795864770)ラジアンです。
FreeBASIC は、他のほとんどのプログラム言語と同様に、角度の単位に、ラジアンを使います。
度ではありません。
To convert between radians and degrees (decimal) you can use the following code.
下のコードを使って、ラジアン(弧度) と、度(小数)の間で変換できます。
Const PI As Double = 3.1415926535897932
Dim D As Double
Dim R As Double
R = D * PI / 180 '' 完全な円は、360度です。そして、2 * PI 弧度です。
D = R * 180 / PI
PI の値は、ばしば使われるので、PI の値が、ライブラリで定義され、ルーチンで一般的に用いられるのを見つけることは、珍しくはありません。
下は、役に立つ定数です。
Const PI As Double = 3.1415926535897932
Const TWO_PI As Double = 6.283185307179586
Const HALF_PI As Double = 1.570796326794896
Const DegToRAD As Double = 0.01745329251994330 '' PI/180
Const RADToDeg As Double = 57.29577951308233 '' 180/PI
傾き(勾配)
勾配は、主に、工学のいくつかの形式で使われます。
Within the gradient system a circle has 400 grads.
最後、sancho3 によるレビュー（2018年2月8日）
